كيفية تحديد جيب التمام

جيب التمام هو دالة المثلثات الأساسية للزاوية. تُعد القدرة على تحديد جيب التمام مفيدًا في الجبر المتجه عند تحديد إسقاطات المتجهات على محاور مختلفة.

دليل التعليمات

1

جيب التمام لزاوية هو علاقة المجاورة بزاوية الساق بالوتر. لذلك ، في مثلث قائم الزاوية ABC (ABC هو زاوية قائمة) ، فإن جيب تمام الزاوية BAC يساوي نسبة AB إلى AC. للزاوية ACB: cos ACB = BC / AC.

2

ولكن ليس دائمًا الزاوية تنتمي إلى المثلث ، بالإضافة إلى وجود زوايا منفرجة لا يمكن بوضوح أن تكون جزءًا من مثلث قائم الزاوية. ضع في اعتبارك الحالة عندما يتم إعطاء الزاوية بالأشعة. لحساب جيب التمام للزاوية في هذه الحالة ، تابع على النحو التالي. يرتبط نظام الإحداثيات بالزاوية ، ويتم حساب الأصل من أعلى الركن ، ويمتد المحور X على طول جانب واحد من الركن ، ويتم بناء المحور Y عموديًا على المحور X ، ثم يتم بناء دائرة نصف قطر الوحدة التي تتمركز في أعلى الركن. يتقاطع الجانب الثاني من الزاوية مع الدائرة عند النقطة A. قم بخفض العمودي من النقطة A إلى المحور X ، ضع علامة على نقطة تقاطع العمودي مع محور المحور. ثم نحصل على المثلث الصحيح AAxO ، وجيب التمام للزاوية هو AAx / AO. بما أن الدائرة هي نصف قطر الوحدة ، فإن AO = 1 وجيب التمام للزاوية هو ببساطة AAx.

3

في حالة زاوية منفرجة ، يتم تنفيذ جميع الإنشاءات نفسها. زاوية التمام المائلة سالبة ، ولكنها تساوي أيضًا Ax.

انتبه

يتم عرض جيب التمام لبعض الزوايا في جداول Bradis.