كيفية حل مشكلة الاحتمال

تشير نظرية الاحتمالية في الرياضيات إلى قسمها الذي يدرس قوانين الظواهر العشوائية. مبدأ حل المشاكل مع الاحتمال هو توضيح نسبة عدد النتائج المواتية لهذا الحدث إلى العدد الإجمالي للنتائج.

دليل التعليمات

1

اقرأ حالة المهمة بعناية. أوجد عدد النتائج الإيجابية وعددها الإجمالي. افترض أنك بحاجة إلى حل المشكلة التالية: في صندوق يحتوي على 10 موزات ، 3 منها غير ناضجة. من الضروري تحديد احتمالية نضج الموز المأخوذ عشوائيًا. في هذه الحالة ، لحل المشكلة ، من الضروري تطبيق التعريف الكلاسيكي لنظرية الاحتمالات. احسب الاحتمال باستخدام الصيغة: p = M / N ، حيث:

- M هو عدد النتائج الإيجابية ،

- N هو العدد الإجمالي لجميع النتائج.

2

احسب عدد موات من النتائج. في هذه الحالة ، هو 7 موز (10-3). العدد الإجمالي لجميع النتائج في هذه الحالة يساوي العدد الإجمالي للموز ، أي 10. احسب الاحتمال عن طريق استبدال القيم في الصيغة: 7/10 = 0.7. لذلك ، فإن احتمال نضج الموز الذي يتم تناوله عشوائيًا سيكون 0.7.

3

باستخدام نظرية الجمع الاحتمالي ، قم بحل المشكلة إذا كانت الأحداث الواردة فيها غير متوافقة مع ظروفها. على سبيل المثال ، في صندوق تطريز ، توجد بكرات من خيوط بألوان مختلفة: 3 منها بخيوط بيضاء ، 1 باللون الأخضر ، 2 باللون الأزرق و 3 باللون الأسود. من الضروري تحديد احتمالية أن تتم إزالة البكرة باستخدام خيوط ملونة (وليس بيضاء). لحل هذه المشكلة من خلال نظرية إضافة الاحتمالية ، استخدم الصيغة: p = p1 + p2 + p3 ….

4

حدد عدد الملفات الكلية الموجودة في الصندوق: 3 + 1 + 2 + 3 = 9 ملفات (هذا هو العدد الإجمالي لجميع النتائج). احسب احتمال إزالة الملف: مع الخيوط الخضراء - p1 = 1/9 = 0.11 ، مع الخيوط الزرقاء - p2 = 2/9 = 0.22 ، مع الخيوط السوداء - p3 = 3/9 = 0.33. أضف الأرقام الناتجة: p = 0.11 + 0.22 + 0.33 = 0.66 - احتمال أن تتم إزالة البكرة باستخدام خيط ملون. لذا ، باستخدام تعريف نظرية الاحتمالات ، يمكنك حل المشاكل البسيطة على الاحتمال.

انتبه

لحل مشاكل أكثر تعقيدًا على الاحتمال ، يتم استخدام نظرية احتمالية الضرب وصيغ لابلاس وبايس وبرنولي ، اعتمادًا على توافق الأحداث وعدد النتائج في ظل ظروف هذه المشكلات.

كيفية حل مشكلة نظرية الاحتمالات